12. В бочку с площадью дна 4 м² влили 12 м³ спирта и закрыли крышкой. Какова высота уровня спирта в бочке, если её положить на бок? (3 балла)

Для вертикально стоящей бочки высота столба жидкости определялась бы как \(12\text{ м}^3/4\text{ м}^2=3\text{ м}\). Но после того, как бочку положили на бок, площадь сечения, параллельного основанию, и форма бочки определяют высоту уровня жидкости иначе. Эти сведения в условии не даны; закрытая крышка этого недостатка данных не устраняет.

Поэтому высоту уровня спирта в лежащей бочке вычислить однозначно нельзя. Нужны форма и размеры бочки (либо площадь сечения при заданной высоте).