12. В Доме творчества детей и юношества проходит День науки. В этот день читают научно-популярные лекции, проводят интересные мероприятия. Сергей выбрал несколько мероприятий по интересующим его темам (в скобках указано время начала мероприятия, продолжительность каждого не больше полутора часов): «Чёрные дыры во Вселенной» (10:00); «Путешествие вглубь Земли» (10:00); «Лунные кратеры» (10:00); физические опыты (12:00); археологический практикум (12:00); «Вулканы и гейзеры» (14:00). Постройте дерево возможных вариантов посещения мероприятий.

Мероприятия, начинающиеся в одно и то же время, посетить вместе нельзя. Между началами мероприятий в 10:00 и 12:00, а также в 12:00 и 14:00 — два часа; поскольку каждое длится не больше полутора часов, выбранные мероприятия из соседних временных групп не пересекаются.

Для полного дерева учитываем возможность не посещать мероприятие в каждой временной группе. Поэтому на первом уровне — четыре выбора: не идти ни на одно мероприятие в 10:00 или выбрать одно из трёх; на втором — не идти ни на одно в 12:00 или выбрать одно из двух; на третьем — не идти на мероприятие в 14:00 или пойти на него. Всего получается 4 × 3 × 2 = 24 варианта.

Обозначения: A — «Чёрные дыры во Вселенной», B — «Путешествие вглубь Земли», C — «Лунные кратеры», D — физические опыты, E — археологический практикум, F — «Вулканы и гейзеры»; ∅ — не посещать мероприятие в данной временной группе.

На каждой ветви третьего уровня предусмотрены два окончания: посетить F или не посещать его. Например, путь A → D → F означает посещение трёх мероприятий; путь ∅ → ∅ → ∅ — ни одного.