12. В лаборатории имеется 2 кг раствора кислоты одной концентрации и 6 кг раствора этой же кислоты другой концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, концентрация которого составляет 36%. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Какова концентрация каждого из двух растворов?

Пусть концентрации растворов равны x% и y%. По условию смешивания 2 кг первого раствора и 6 кг второго получаем:

\(\dfrac{2x+6y}{8}=36\), откуда \(x+3y=144\).

При смешивании равных масс концентрация смеси равна среднему арифметическому концентраций:

\(\dfrac{x+y}{2}=32\), откуда \(x+y=64\).

Вычтем второе уравнение из первого: \(2y=80\), значит, \(y=40\). Тогда \(x=64-40=24\).

Ответ: концентрации растворов — 24% и 40%. Раствор массой 2 кг имеет концентрацию 24%, а раствор массой 6 кг — 40%.