12*. В мешке лежат яблоки 3 сортов. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы: а) среди них было не менее 2 яблок одного сорта; б) среди них было хотя бы 5 яблок одного сорта?

а) В худшем случае первые три яблока будут разных сортов. Четвёртое яблоко обязательно совпадёт по сорту хотя бы с одним из них.

б) В худшем случае можно взять по 4 яблока каждого из трёх сортов — всего 3 · 4 = 12, и ещё не получить пяти яблок одного сорта. Следующее, 13-е яблоко, обязательно даст пятое яблоко одного из сортов.

Ответ: а) 4 яблока; б) 13 яблок.