12. В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK = BK. Найдите углы C и D.

Треугольник ABK прямоугольный: BK ⟂ AD, значит, ∠AKB = 90°. Так как AK = BK, треугольник ABK равнобедренный, поэтому его углы при A и B равны: каждый равен 45°. Следовательно, острый угол параллелограмма A равен 45°. Противоположный ему угол C равен 45°, а соседний угол D равен 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠C = 45°, ∠D = 135°.