12. В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 6 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 5, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Пусть N - количество мышек, X - количество сыра, съеденное одной мышкой накануне. Тогда N * X = 6.

2. На следующую ночь съедено (6 - Y) сыра, где Y - оставшийся сыр. Каждая из 5 мышек съела X/2. Значит, 5 * (X/2) = 6 - Y.

3. Из первого уравнения: X = 6/N. Подставляем во второе: 5 * (6/N / 2) = 6 - Y => 15/N = 6 - Y.

4. Так как мышки съели поровну, то N должно быть делителем 6. Возможные значения N: 1, 2, 3, 6.

5. Если N=6, то X=1. Тогда 5 * (1/2) = 2.5. Оставшийся сыр 6 - 2.5 = 3.5. Изначально было 6 + 3.5 = 9.5.

Ответ: 9.5 головок сыра.