12. В прямоугольнике острый угол между его диагоналями равен 60°. Найдите углы, которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника.

Диагонали прямоугольника образуют с его сторонами пары дополнительных острых углов: если один угол равен α, то острый угол между диагоналями равен 2α либо 2(90° − α). В обоих случаях из условия получаются углы 30° и 60°.

Значит, каждая диагональ образует с одной парой параллельных сторон угол 30°, а с другой парой — 60°.

Ответ: 30° и 60°.