12. В прямоугольном треугольнике MNK внешний угол при вершине М равен 150°. Катет KN равен 26. Найди длину гипотенузы МК.

Внешний угол при вершине М равен 150°, значит, внутренний угол М равен 180° - 150° = 30°.

В прямоугольном треугольнике MNK, угол N = 90°.

Используя тригонометрию, sin(30°) = KN / MK. Так как sin(30°) = 1/2, то 1/2 = 26 / MK. Следовательно, MK = 26 * 2 = 52.