12. В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большое основание на отрезки 10 см и 30 см. Найдите основания трапеции.

В равнобокой трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. При опускании высоты из вершины тупого угла меньшее из двух получившихся частей большого основания — это боковой отрезок-проекция. Поэтому он равен 10 см, а оставшийся отрезок равен сумме этой проекции и меньшего основания.

1. Большое основание равно 10 + 30 = 40 см.
2. Меньшее основание равно 30 − 10 = 20 см.

Ответ: основания трапеции — 20 см и 40 см.