12. В ряд стоят 210 корзин с грушами. Известно, что количество груш в любых двух соседних корзинах отличается на 1. Может ли в сумме в корзинах лежать 2020 груш?

У каждой пары соседних корзин количество груш отличается на 1, поэтому сумма в такой паре нечётна: одно число чётное, другое нечётное.

Разобьём 210 корзин на 105 непересекающихся соседних пар: (1-я, 2-я), (3-я, 4-я) и так далее. Сумма груш в каждой паре нечётна, а сумма 105 нечётных чисел также нечётна.

Число 2020 чётное, следовательно, оно не может быть общей суммой.

Ответ: нет, не может.