12. В соревнованиях по прыжкам в длину участвуют 4 спортсмена из России, 3 из Белоруссии, 2 из Казахстана, 1 из Армении. Порядок, в котором они будут выступать, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать: а) спортсмен из России; б) спортсмен из Казахстана; в) спортсмен не из России.

Всего участвуют \(4+3+2+1=10\) спортсменов. Каждый из них с одинаковой вероятностью может выступать первым.

1. а) Из России — 4 спортсмена: \(P=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\).
2. б) Из Казахстана — 2 спортсмена: \(P=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\).
3. в) Не из России — \(10-4=6\) спортсменов: \(P=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{5}\); б) \(\frac{1}{5}\); в) \(\frac{3}{5}\).