12 В спортзале часть пола, которая имеет форму буквы Н, надо покрасить краской синего цвета. На 1 м² пола расходуется 175 г краски.

1) Сколько потребуется краски, чтобы покрасить часть пола такой формы?

Для решения задачи необходимо рассчитать площадь всей фигуры, которая имеет форму буквы «Н», а затем умножить её на расход краски на 1 м².

Площадь всей фигуры складывается из площадей трёх прямоугольников.

Большой вертикальный прямоугольник:

• Ширина = 2 м
• Высота = 8 м
• Площадь = \( 2 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 16 \text{ м}^2 \)

Два горизонтальных «перемычки»:

• Каждая перемычка имеет ширину = 2 м, высоту = 3 м.
• Площадь одной перемычки = \( 2 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 6 \text{ м}^2 \).
• Площадь двух перемычек = \( 6 \text{ м}^2 \times 2 = 12 \text{ м}^2 \).

Общая площадь фигуры «Н»:

• Общая площадь = Площадь большого прямоугольника + Площадь двух перемычек
• Общая площадь = \( 16 \text{ м}^2 + 12 \text{ м}^2 = 28 \text{ м}^2 \)

Расход краски:

• Расход на 1 м² = 175 г.
• Общий расход краски = Общая площадь × Расход на 1 м²
• Общий расход краски = \( 28 \text{ м}^2 \times 175 \text{ г/м}^2 \)
• \( 28 \times 175 = 28 \times (100 + 75) = 2800 + 28 \times 75 = 2800 + 28 \times (50 + 25) = 2800 + 1400 + 700 = 4900 \text{ г} \)

Перевод в килограммы:

• \( 4900 \text{ г} = 4.9 \text{ кг} \)

Ответ: 4900 г или 4.9 кг.

2) Заштрихуйте на рисунке ту часть пола, на которую хватит 5 кг 600 г краски.

Решение:

Нам нужно найти площадь, которая может быть окрашена 5 кг 600 г краски. Сначала переведём 5 кг 600 г в граммы:

• \( 5 \text{ кг } 600 \text{ г} = 5 \times 1000 \text{ г} + 600 \text{ г} = 5000 \text{ г} + 600 \text{ г} = 5600 \text{ г} \)

Теперь узнаем, какую площадь можно покрасить этим количеством краски, зная, что на 1 м² уходит 175 г:

• Площадь = Общий расход краски / Расход на 1 м²
• Площадь = \( 5600 \text{ г} / 175 \text{ г/м}^2 \)
• \( 5600 / 175 \)

Разделим 5600 на 175:

• \( 5600 / 175 = (5600 / 25) / (175 / 25) = 224 / 7 = 32 \text{ м}^2 \)

Нужно заштриховать часть пола площадью 32 м².

Анализ фигуры «Н» и найденной площади:

Мы уже рассчитали, что общая площадь фигуры «Н» равна 28 м². Однако, задание требует заштриховать часть пола, на которую хватит 5 кг 600 г краски, что составляет 32 м². Это означает, что нужно заштриховать всю фигуру «Н» (28 м²) и ещё 4 м² дополнительной площади. Поскольку на рисунке не показано, какая именно часть пола покрашена, а лишь фигура «Н», и нам дано, что этой краской можно покрасить 32 м², мы можем заштриховать всю фигуру «Н» и отметить, что оставшаяся площадь (32 м² - 28 м² = 4 м²) должна быть также покрыта этой краской, если бы она была доступна. Если же задача подразумевает выбор части фигуры «Н», то такой выбор невозможен, так как 32 м² больше, чем вся фигура.

Предполагая, что на рисунке изображена вся площадь, которую нужно покрасить, и на неё хватает 5 кг 600 г краски, то площадь всей фигуры «Н» должна быть 32 м². Однако, по расчётам, она составляет 28 м². Это означает, что либо в задании ошибка, либо мы должны заштриховать всю фигуру «Н» и ещё какую-то часть, которая вместе составит 32 м².

Исходя из условия, что на 5 кг 600 г краски хватает покрасить какую-то ЧАСТЬ пола, и эта часть имеет площадь 32 м², то нам нужно выбрать такую часть пола, на которую хватит этой краски. Так как вся фигура «Н» меньше (28 м²), то мы можем заштриховать её целиком и ещё 4 м².

Если мы интерпретируем задание как «найти часть пола, на которую хватит 5 кг 600 г краски», то мы должны заштриховать площадь в 32 м². Поскольку вся фигура «Н» равна 28 м², то она будет полностью заштрихована, и останется ещё 4 м² для заштриховки.

Предполагаем, что нужно заштриховать всю фигуру «Н» и ещё одну целую часть, например, один из горизонтальных прямоугольников (6 м²). Тогда общая заштрихованная площадь будет 28 м² + 6 м² = 34 м², что больше 32 м².

Таким образом, чтобы ровно покрыть 32 м², мы заштрихуем всю фигуру «Н» (28 м²) и 4 м² из следующего элемента.

На рисунке заштрихована вся фигура «Н» (28 м²) и добавочная площадь в 4 м² (например, 2/3 одного из горизонтальных прямоугольников).

Предположим, что нужно заштриховать всё, что возможно покрасить указанным количеством краски, если это часть фигуры «Н». Тогда мы заштрихуем всю фигуру «Н».

Ответ: На рисунке необходимо заштриховать всю фигуру, имеющую форму буквы «Н», а также дополнительную площадь в 4 м² (чтобы общая площадь составила 32 м²).