12. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 15, sin ∠ABC = 4/9. Найдите площадь треугольника ABC.

Используем формулу площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

\[S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC.\]

Подставим значения:

\[S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot15\cdot\frac{4}{9}=40.\]

Ответ: 40.