12. В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 80, AC = 128. Найдите длину медианы BM.

Так как AB = BC, треугольник равнобедренный, поэтому медиана BM к основанию AC является также высотой и делит основание пополам.

AM = 128 : 2 = 64.

По теореме Пифагора: BM² = AB² − AM² = 80² − 64² = 6400 − 4096 = 2304, поэтому BM = 48.

Ответ: 48.