12 В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = 108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Треугольник АВС
• АВ = BC
• \[ \angle ABC = 108^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle BCA \]

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, так как АВ = BC. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Следовательно, \[ \angle BAC = \angle BCA = \frac{180^{\circ} - \angle ABC}{2} \]

Подставим известные значения:

\[ \angle BCA = \frac{180^{\circ} - 108^{\circ}}{2} = \frac{72^{\circ}}{2} = 36^{\circ} \]

Ответ: 36