12) Вероятность того, что что на на проверочной работе по химии ученик К. верно решит больше 8 задач, равна 0,76. Вероятность того, что К. верно решит больше 7 задач, равна 0,88. Найдите вероятность того, что К. верно решит ровно 8 задач.

Решение:

Обозначим события:

• A — ученик К. верно решит больше 8 задач. \( P(A) = 0.76 \).
• B — ученик К. верно решит больше 7 задач. \( P(B) = 0.88 \).

Событие B ('верно решит больше 7 задач') включает в себя два непересекающихся случая:

• Случай 1: Ученик верно решит ровно 8 задач.
• Случай 2: Ученик верно решит больше 8 задач.

Следовательно, вероятность события B можно представить как сумму вероятностей этих двух случаев:

\( P(B) = P(\text{верно решит ровно 8 задач}) + P(\text{верно решит больше 8 задач}) \)

Нам известны \( P(B) = 0.88 \) и \( P(A) = P(\text{верно решит больше 8 задач}) = 0.76 \).

Подставим эти значения в уравнение:

\( 0.88 = P(\text{верно решит ровно 8 задач}) + 0.76 \)

Теперь найдем вероятность того, что К. верно решит ровно 8 задач:

\( P(\text{верно решит ровно 8 задач}) = 0.88 - 0.76 \)

\( P(\text{верно решит ровно 8 задач}) = 0.12 \)

Ответ: 0,12