12. Всегда ли три точки лежат в одной плоскости? Всегда ли четыре точки лежат в одной плоскости?

Через любые три точки можно провести хотя бы одну плоскость: если точки не лежат на одной прямой, плоскость через них единственна; если лежат на одной прямой, через эту прямую проходит множество плоскостей.

Четыре точки не всегда лежат в одной плоскости. Например, вершины тетраэдра некомпланарны.

Ответ: три точки всегда лежат в одной плоскости; четыре — не всегда.