Решение:
Чтобы выбрать грамматически правильное продолжение предложения, нужно проверить, как каждое из предложенных вариантов согласуется с первой частью предложения, которая является деепричастным оборотом. Деепричастный оборот всегда относится к подлежащему.
- я стал подбирать эпиграф. — Подходит, так как «я» может обдумывать план сочинения и подбирать эпиграф.
- композиция не должна быть нарушена. — Не подходит, так как «композиция» не может «обдумывать план сочинения».
- много было распределено время. — Не подходит, так как «время» не может «обдумывать план сочинения».
- требуется знание художественного произведения. — Не подходит, так как «знание» не может «обдумывать план сочинения».
Ответ: 1. я стал подбирать эпиграф.