12. Выберите верное утверждение: а) если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм б) если в четырехугольнике две стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник - ромб в) если в четырехугольнике две стороны равны, а два угла прямые, то этот четырехугольник - прямоугольник г) если в четырехугольнике диагонали равны, а один из углов прямой, то этот четырехугольник - квадрат

Решение:

Рассмотрим свойства четырехугольников:

1. Параллелограмм: Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Утверждение а) верно.
2. Ромб: Все стороны равны. Параллелограмм, у которого две стороны параллельны и равны, является ромбом. Однако, если две стороны параллельны и равны, это лишь условие параллелограмма, но не обязательно ромба (может быть прямоугольник). Утверждение б) неверно.
3. Прямоугольник: Это параллелограмм, у которого все углы прямые. Если в четырехугольнике две стороны равны, а два угла прямые, это не гарантирует, что он прямоугольник. Например, равнобедренная трапеция может иметь прямые углы, но не быть прямоугольником. Утверждение в) неверно.
4. Квадрат: Это ромб и прямоугольник одновременно. Если диагонали четырехугольника равны, это свойство прямоугольника (и квадрата). Если один из углов прямой, это также свойство прямоугольника (и квадрата). Однако, условие «диагонали равны» и «один угол прямой» не обязательно означает, что это квадрат. Это может быть и просто прямоугольник. Утверждение г) неверно.

Ответ: а)