Сначала выполняем умножение:
\[2\frac7{30}\cdot6\frac{12}{13}=\frac{67}{30}\cdot\frac{90}{13}=\frac{67\cdot3}{13}=\frac{201}{13}=15\frac6{13}.\]
Тогда:
\[2\frac7{13}+15\frac6{13}=17\frac{13}{13}=18.\]
Ответ: 18.