12. Вычислите $\dfrac{(z^4)^7t^{29}}{(zt)^{26}}$ при $z=10,\ t=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Вычислите $\dfrac{(z^4)^7t^{29}}{(zt)^{26}}$ при $z=10,\ t=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем степени произведения и применим правило деления степеней с одинаковыми основаниями.

\[\frac{(z^4)^7t^{29}}{(zt)^{26}}=\frac{z^{28}t^{29}}{z^{26}t^{26}}=z^{28-26}t^{29-26}=z^2t^3.\]

Подставим значения: $10^2\cdot3^3=100\cdot27=2700$.

Ответ: 2700.

12. Вычислите \(\dfrac{(z^4)^7t^{29}}{(zt)^{26}}\) при \(z=10,\ t=3\).