12. Вычислите y = x^2 – 2x – 3 при следующих значениях x:

Решение:

Для вычисления значений \( y \) подставим соответствующие значения \( x \) в уравнение \( y = x^2 - 2x - 3 \).

1. При \( x = -2 \): \( y = (-2)^2 - 2(-2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 \)
2. При \( x = -1 \): \( y = (-1)^2 - 2(-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 \)
3. При \( x = 0 \): \( y = (0)^2 - 2(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3 \)
4. При \( x = 1 \): \( y = (1)^2 - 2(1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4 \)
5. При \( x = 2 \): \( y = (2)^2 - 2(2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3 \)
6. При \( x = -\frac{1}{2} \): \( y = (-\frac{1}{2})^2 - 2(-\frac{1}{2}) - 3 = \frac{1}{4} + 1 - 3 = \frac{1}{4} - 2 = \frac{1 - 8}{4} = -\frac{7}{4} \)
7. При \( x = \frac{1}{2} \): \( y = (\frac{1}{2})^2 - 2(\frac{1}{2}) - 3 = \frac{1}{4} - 1 - 3 = \frac{1}{4} - 4 = \frac{1 - 16}{4} = -\frac{15}{4} \)

Ответ: Заполненная таблица: