12. Вычислите значение выражения 5\(\frac{5}{4}\) - 8,75 + 5,125 + 2\(\frac{7}{8}\).

Решение:

Сначала переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби с общим знаменателем.

\( 5\frac{5}{4} = \frac{5 \times 4 + 5}{4} = \frac{25}{4} \)

\( 8,75 = \frac{875}{100} = \frac{35}{4} \)

\( 5,125 = \frac{5125}{1000} = \frac{41}{8} \)

\( 2\frac{7}{8} = \frac{2 \times 8 + 7}{8} = \frac{23}{8} \)

Теперь запишем выражение с общим знаменателем 8:

\( \frac{25}{4} = \frac{50}{8} \)

\( \frac{35}{4} = \frac{70}{8} \)

Выражение принимает вид:

\( \frac{50}{8} - \frac{70}{8} + \frac{41}{8} + \frac{23}{8} \)

Сложим числители:

\( \frac{50 - 70 + 41 + 23}{8} = \frac{-20 + 41 + 23}{8} = \frac{21 + 23}{8} = \frac{44}{8} \)

Сократим дробь:

\( \frac{44}{8} = \frac{11}{2} = 5,5 \)

Ответ: 5,5