Ответ:

  1. выиграл досуха — П (примыкание).
  2. в лесу и у реки — У (управление) в сочетаниях «в лесу» и «у реки»; между ними сочинительная связь.
  3. осветило окрестность — У (управление).
  4. редкие капли — С (согласование).