12. Выполните действия: а) 36,42 · 0,1 − 0,996; б) (69,77 : 5,8 − 69,67 : 5,8 + 0,42) : 0,4; в) (12,93 + 65,47) : (0,317 + 1,583) − 3,5 · (5,24 − 3,78); г) 214 538 − (39 000 : 65 + 29 946 : 217).

а) \(36,42\cdot0,1=3,642\). Тогда \(3,642-0,996=2,646\).

б) Сгруппируем деления с одинаковым делителем: \((69,77-69,67):5,8=0,1:5,8=\frac{1}{58}\). Далее \(\frac{1}{58}+0,42=\frac{1}{58}+\frac{21}{50}=\frac{317}{725}\). Деление на 0,4 равносильно умножению на 2,5: \(\frac{317}{725}:0,4=\frac{317}{290}=1\frac{27}{290}\).

в) \(12,93+65,47=78,4\), а \(0,317+1,583=1,9\). Поэтому \(78,4:1,9=\frac{784}{19}\). Также \(5,24-3,78=1,46\), и \(3,5\cdot1,46=5,11\). Получаем \(\frac{784}{19}-5,11=\frac{784}{19}-\frac{511}{100}=\frac{68781}{1900}=36,2\overline{005263157894736842}\).

г) \(39\,000:65=600\), \(29\,946:217=138\). Тогда \(214\,538-(600+138)=214\,538-738=213\,800\).

Ответ: а) 2,646; б) \(1\frac{27}{290}\); в) \(\frac{68781}{1900}\); г) 213 800.