12. Высота равнобедренной трапеции, опущенная из её тупого угла, делит основание на отрезки, равные 15 см и 55 см. Найти основания трапеции. А) 55 см, 85 см; б) 40 см, 55 см; в) 40 см, 70 см; г) 25 см, 70 см.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому высота делит большее основание на отрезки, равные меньшему основанию плюс такой отрезок и самому этому отрезку.

Из отрезков 15 см и 55 см меньший равен 15 см, а больший — сумме меньшего основания и 15 см.

Меньшее основание: 55 − 15 = 40 см. Большее основание: 15 + 55 = 70 см.

Ответ: в) 40 см и 70 см.