12) x^2 - 16 = 0;

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = 0 \), \( c = -16 \).

Чтобы решить данное уравнение, можно воспользоваться формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

В нашем случае \( x^2 - 16 = 0 \) можно представить как \( x^2 - 4^2 = 0 \).

Применяя формулу разности квадратов, получаем:

\( (x - 4)(x + 4) = 0 \)

Чтобы произведение двух множителей было равно нулю, достаточно, чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю.

1. Приравниваем первый множитель к нулю: \( x - 4 = 0 \) → \( x = 4 \).
2. Приравниваем второй множитель к нулю: \( x + 4 = 0 \) → \( x = -4 \).

Ответ: x = 4, x = -4.