12) x + √(x² + 46x + 529) при x ≤ −23

Подкоренное выражение является полным квадратом: x² + 46x + 529 = (x + 23)².

Так как x ≤ −23, имеем |x + 23| = −x − 23. Поэтому x + √((x + 23)²) = x − x − 23 = −23.

Ответ: −23.