12. Задача на примеси. Определите массу алюминия, который выделится при взаимодействии водорода с 200г оксида алюминия, содержащего 49% примесей.

12. Задача на примеси:

Дано:

m(Al₂O₃) = 200 г

w(примесей) = 49%

Найти: m(Al)

Решение:

1. Рассчитаем массу чистого оксида алюминия:

\( m(Al_2O_3 \text{ чист.)} = m(Al_2O_3) \times (1 - w(\text{примесей})) = 200 \text{ г} \times (1 - 0.49) = 200 \text{ г} \times 0.51 = 102 \text{ г} \)

2. Рассчитаем молярную массу оксида алюминия:

\( M(Al_2O_3) = 2 \times M(Al) + 3 \times M(O) = 2 \times 27 \text{ г/моль} + 3 \times 16 \text{ г/моль} = 54 + 48 = 102 \text{ г/моль} \)

3. Рассчитаем количество вещества оксида алюминия:

\( \nu(Al_2O_3) = \frac{m(Al_2O_3 \text{ чист.})}{M(Al_2O_3)} = \frac{102 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} = 1 \text{ моль} \)

4. Напишем уравнение реакции восстановления оксида алюминия водородом:

\( Al_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Al + 3H_2O \)

5. Определим количество вещества алюминия, которое выделится:

Из уравнения реакции видно, что из 1 моль \( Al_2O_3 \) образуется 2 моль \( Al \).

\( \nu(Al) = 2 \times \nu(Al_2O_3) = 2 \times 1 \text{ моль} = 2 \text{ моль} \)

6. Рассчитаем молярную массу алюминия:

\( M(Al) = 27 \text{ г/моль} \)

7. Рассчитаем массу алюминия:

\( m(Al) = \nu(Al) \times M(Al) = 2 \text{ моль} \times 27 \text{ г/моль} = 54 \text{ г} \)

Ответ: 54 г.