12. Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график проходит через точку М(3;-4) и не пересекает график функции у=-2х+5.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \).

Условие, что график проходит через точку \( M(3; -4) \), означает, что при \( x = 3 \) значение \( y = -4 \). Подставим это в уравнение функции:

\( -4 = k \cdot 3 + b \) (1)

Условие, что график функции \( y = kx + b \) не пересекает график функции \( y = -2x + 5 \), означает, что эти прямые параллельны, то есть их угловые коэффициенты равны: \( k = -2 \).

Теперь подставим \( k = -2 \) в уравнение (1):

\( -4 = -2 \cdot 3 + b \)

\( -4 = -6 + b \)

\( b = -4 + 6 \)

\( b = 2 \)

Таким образом, формула линейной функции: \( y = -2x + 2 \).

Ответ: \( y = -2x + 2 \).