120. Имеет ли уравнение корни и сколько: а) \(|x|=1\); б) \(|x|=0\); в) \(|x|=-5\); г) \(|x|=1,3\)?

Используем свойства модуля: \(|x|\ge 0\); при положительном числе уравнение имеет два корня, при нуле — один корень.

1. а) \(|x|=1\), поэтому \(x=1\) или \(x=-1\). Два корня.
2. б) \(|x|=0\), поэтому \(x=0\). Один корень.
3. в) Модуль не может быть отрицательным, поэтому корней нет.
4. г) \(|x|=1,3\), поэтому \(x=1,3\) или \(x=-1,3\). Два корня.

Ответ: а) 2 корня; б) 1 корень; в) корней нет; г) 2 корня.