№120. Выполнить умножение: 1) $\frac{ab-b^2}{8}\cdot\frac{6a}{b^3}$; 2) $\frac{m^2-mn}{m^2+n}\cdot\frac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}$; 3) $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$; 4) $\frac{5y^2-20y+20}{3y^2+3y+3}\cdot\frac{y^3-1}{10y^2-40}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №120. Выполнить умножение: 1) $\frac{ab-b^2}{8}\cdot\frac{6a}{b^3}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители и сократим общие множители:
$\frac{ab-b^2}{8}\cdot\frac{6a}{b^3}=\frac{b(a-b)}{8}\cdot\frac{6a}{b^3}=\frac{3a(a-b)}{4b^2}$, где $b\ne0$.
Разложим выражения на множители:
$\frac{m(m-n)}{m^2+n}\cdot\frac{mn(m+n)}{m^2(m-n)}=\frac{n(m+n)}{m(m^2+n)}$.
Ограничения: $m\ne0$, $m^2+n\ne0$, $m-n\ne0$.
Разложим разности квадратов и вынесем общие множители:
$\frac{(x-4)(x+4)}{x^2(x-3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+4)}=\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$.
Ограничения исходного выражения: $x\ne0,-4,3$.
Разложим на множители:
$\frac{5(y-2)^2}{3(y^2+y+1)}\cdot\frac{(y-1)(y^2+y+1)}{10(y-2)(y+2)}=\frac{(y-2)(y-1)}{6(y+2)}$.
Ограничения: $y\ne2,-2$.

№120. Выполнить умножение: 1) \(\frac{ab-b^2}{8}\cdot\frac{6a}{b^3}\); 2) \(\frac{m^2-mn}{m^2+n}\cdot\frac{m^2n+mn^2}{m^3-m^2n}\); 3) \(\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}\); 4) \(\frac{5y^2-20y+20}{3y^2+3y+3}\cdot\frac{y^3-1}{10y^2-40}\).