120. Выполните умножение: а) (3a − 15b) · 8/(a² − 25b²); б) (x² − 4) · 2x/(x + 2)²; в) y/(3y² − 12) · (y² − 4y + 4); г) 2ab/(a² − 6ab + 9b²) · (a² − 9b²).

Разложим на множители и сократим общие множители:

\((3a-15b)\cdot\frac{8}{a^2-25b^2}=\frac{3(a-5b)\cdot8}{(a-5b)(a+5b)}=\frac{24}{a+5b}\), где \(a\ne5b\) и \(a\ne-5b\).

Используем разность квадратов:

\((x^2-4)\cdot\frac{2x}{(x+2)^2}=\frac{(x-2)(x+2)\cdot2x}{(x+2)^2}=\frac{2x(x-2)}{x+2}\), где \(x\ne-2\).

Разложим знаменатель и числитель на множители:

\(\frac{y}{3y^2-12}\cdot(y^2-4y+4)=\frac{y}{3(y-2)(y+2)}\cdot(y-2)^2=\frac{y(y-2)}{3(y+2)}\), где \(y\ne2\) и \(y\ne-2\).

Используем формулы квадрата разности и разности квадратов:

\(\frac{2ab}{a^2-6ab+9b^2}\cdot(a^2-9b^2)=\frac{2ab}{(a-3b)^2}\cdot(a-3b)(a+3b)=\frac{2ab(a+3b)}{a-3b}\), где \(a\ne3b\).