120. Зная, что \(a-\frac{5}{a}=2\), найдите значение выражения \(a^2+\frac{25}{a^2}\).

Возведём обе части равенства в квадрат:

\[(a-\frac{5}{a})^2=2^2.\]

Раскроем квадрат разности:

\[a^2-2\cdot a\cdot\frac{5}{a}+\frac{25}{a^2}=4.\]

Так как \(a\cdot\frac{5}{a}=5\), получаем:

\[a^2-10+\frac{25}{a^2}=4.\]

Следовательно,

\[a^2+\frac{25}{a^2}=14.\]

Ответ: 14.