1201. Вычислите: а) $8^{-2}\cdot4^3$; б) $9^{-6}\cdot27^5$; в) $10^0:10^{-3}$; г) $125^{-4}:25^{-5}$; д) $\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}$; е) $\frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}}$; ж) $\frac{3^{-10}\cdot9^8}{(-3)^2}$; з) $\frac{5^{-5}\cdot25^{10}}{125^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1201. Вычислите: а) $8^{-2}\cdot4^3$; б) $9^{-6}\cdot27^5$; в) $10^0:10^{-3}$; г) $125^{-4}:25^{-5}$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим степени с основанием 4 через основание 2: $8^{-2}\cdot4^3=2^{-6}\cdot2^6=1$.
б) Представим степени с основанием 9 и 27 через основание 3: $9^{-6}\cdot27^5=3^{-12}\cdot3^{15}=3^3=27$.
в) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $10^0:10^{-3}=10^{0-(-3)}=10^3=1000$.
г) Представим степени через основание 5: $125^{-4}:25^{-5}=5^{-12}:5^{-10}=5^{-2}=\frac{1}{25}$.
д) $4^{-5}\cdot4^{-6}=4^{-11}=2^{-22}$, поэтому $\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}=\frac{2^{-21}}{2^{-22}}=2$.
е) Представим степени через основание 2: $\frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}}=\frac{2^{-4}\cdot2^{-18}}{2^{-22}}=2^0=1$.
ж) Так как $9^8=3^{16}$ и $(-3)^2=3^2$, получаем $\frac{3^{-10}\cdot9^8}{(-3)^2}=3^{-10+16-2}=3^4=81$.
з) Представим степени через основание 5: $\frac{5^{-5}\cdot25^{10}}{125^3}=\frac{5^{-5}\cdot5^{20}}{5^9}=5^6=15625$.

Ответ: а) 1; б) 27; в) 1000; г) $\frac{1}{25}$; д) 2; е) 1; ж) 81; з) 15625.

1201. Вычислите: а) \(8^{-2}\cdot4^3\); б) \(9^{-6}\cdot27^5\); в) \(10^0:10^{-3}\); г) \(125^{-4}:25^{-5}\); д) \(\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}\); е) \(\frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}}\); ж) \(\frac{3^{-10}\cdot9^8}{(-3)^2}\); з) \(\frac{5^{-5}\cdot25^{10}}{125^3}\).