1202. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 36 см, ширина составляет 5/9 его длины. Найдите объём параллелепипеда, если его ширина составляет 5/4 высоты.

Решение:

1. Найдем ширину параллелепипеда:

\( w = \frac{5}{9} \cdot 36 \text{ см} = 5 \cdot 4 \text{ см} = 20 \text{ см} \)

2. Найдем высоту параллелепипеда:

\( w = \frac{5}{4} h \Rightarrow h = \frac{4}{5} w = \frac{4}{5} \cdot 20 \text{ см} = 4 \cdot 4 \text{ см} = 16 \text{ см} \)

3. Найдем объём параллелепипеда:

\( V = l \cdot w \cdot h = 36 \text{ см} \cdot 20 \text{ см} \cdot 16 \text{ см} = 11520 \text{ см}^3 \)

Ответ: 11520 см³.