1203. Какие из точек А(-1; -2), B(4; -2), С(0,4; 0) и D(10; 1) принад-лежат графику уравнения: a) 10x - 7y = 4; 6) x/y = 2x - 10?

Привет! Давай разберёмся, какие точки принадлежат графикам уравнений.

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику уравнения, нужно подставить координаты точки (x; y) в уравнение. Если получится верное равенство, значит, точка принадлежит графику.

а) 10x - 7y = 4

1. Проверяем точку A(-1; -2):
   Подставляем x = -1 и y = -2 в уравнение:
   \[ 10(-1) - 7(-2) = -10 + 14 = 4 \]Получаем верное равенство 4 = 4. Значит, точка A принадлежит графику уравнения.

2. Проверяем точку B(4; -2):
   Подставляем x = 4 и y = -2 в уравнение:
   \[ 10(4) - 7(-2) = 40 + 14 = 54 \]Получаем 54 = 4. Это неверно. Значит, точка B не принадлежит графику уравнения.

3. Проверяем точку C(0; 4):
   Подставляем x = 0 и y = 4 в уравнение:
   \[ 10(0) - 7(4) = 0 - 28 = -28 \]Получаем -28 = 4. Это неверно. Значит, точка C не принадлежит графику уравнения.

4. Проверяем точку D(10; 1):
   Подставляем x = 10 и y = 1 в уравнение:
   \[ 10(10) - 7(1) = 100 - 7 = 93 \]Получаем 93 = 4. Это неверно. Значит, точка D не принадлежит графику уравнения.

б) x/y = 2x - 10

1. Проверяем точку A(-1; -2):
   Подставляем x = -1 и y = -2 в уравнение:
   \[ \frac{-1}{-2} = \frac{1}{2} \]Правая часть уравнения:
   \[ 2(-1) - 10 = -2 - 10 = -12 \]Получаем \( \frac{1}{2} = -12 \). Это неверно. Значит, точка A не принадлежит графику уравнения.

2. Проверяем точку B(4; -2):
   Подставляем x = 4 и y = -2 в уравнение:
   \[ \frac{4}{-2} = -2 \]Правая часть уравнения:
   \[ 2(4) - 10 = 8 - 10 = -2 \]Получаем -2 = -2. Это верное равенство. Значит, точка B принадлежит графику уравнения.

3. Проверяем точку C(0; 4):
   Подставляем x = 0 и y = 4 в уравнение:
   \[ \frac{0}{4} = 0 \]Правая часть уравнения:
   \[ 2(0) - 10 = 0 - 10 = -10 \]Получаем 0 = -10. Это неверно. Значит, точка C не принадлежит графику уравнения.

4. Проверяем точку D(10; 1):
   Подставляем x = 10 и y = 1 в уравнение:
   \[ \frac{10}{1} = 10 \]Правая часть уравнения:
   \[ 2(10) - 10 = 20 - 10 = 10 \]Получаем 10 = 10. Это верное равенство. Значит, точка D принадлежит графику уравнения.

Итого:

• Для уравнения 10x - 7y = 4 принадлежит точка A(-1; -2).
• Для уравнения x/y = 2x - 10 принадлежат точки B(4; -2) и D(10; 1).

Ответ: а) A; б) B, D.