1203. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 42 см, что составляет 7/15 его длины, а высота составляет 5/9 длины. Найдите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда:

\( w = \frac{7}{15} l \Rightarrow l = \frac{15}{7} w = \frac{15}{7} \cdot 42 \text{ см} = 15 \cdot 6 \text{ см} = 90 \text{ см} \)

2. Найдем высоту параллелепипеда:

\( h = \frac{5}{9} l = \frac{5}{9} \cdot 90 \text{ см} = 5 \cdot 10 \text{ см} = 50 \text{ см} \)

3. Найдем объём параллелепипеда:

\( V = l \cdot w \cdot h = 90 \text{ см} \cdot 42 \text{ см} \cdot 50 \text{ см} = 189000 \text{ см}^3 \)

Ответ: 189000 см³.