1206. Представьте в виде степени с основанием x частное: а) x^10 : x^12; б) x^0 : x^-5; в) x^(n − 1) : x^-8, где n — целое число; г) x^6 : x^(n + 2), где n — целое число.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитают: \(x^a:x^b=x^{a-b}\).

1. а) \(x^{10}:x^{12}=x^{10-12}=x^{-2}\).
2. б) \(x^0:x^{-5}=x^{0-(-5)}=x^5\).
3. в) \(x^{n-1}:x^{-8}=x^{(n-1)-(-8)}=x^{n+7}\).
4. г) \(x^6:x^{n+2}=x^{6-(n+2)}=x^{4-n}\).

В частных знаменатель должен быть ненулевым, поэтому здесь \(x\ne0\).

Ответ: а) \(x^{-2}\); б) \(x^5\); в) \(x^{n+7}\); г) \(x^{4-n}\).