121. Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠OAD = ∠OBC. а) Докажите, что △CBO = △DAO; б) найдите BC и CO, если CD = 26 см, AD = 15 см.

На фотографии нижняя часть условия обрезана: в подпункте б) неразборчиво указано, чему равны или что требуется найти для отрезков. Поэтому численно выполнить подпункт б) однозначно невозможно.

а) Так как отрезки AB и CD пересекаются в точке O, то углы ∠AOD и ∠BOC — вертикальные, следовательно, ∠AOD = ∠BOC.

По условию ∠OAD = ∠OBC.

Кроме того, точка O — середина отрезка AB, поэтому OA = OB.

Следовательно, в треугольниках DAO и CBO равны два угла и заключённая между ними сторона:

∠OAD = ∠OBC, ∠AOD = ∠BOC, OA = OB.

Значит, △DAO = △CBO по второму признаку равенства треугольников.

Ответ: а) △CBO = △DAO; б) числовые данные и требование обрезаны на фотографии, поэтому вычисление невозможно.