121. Постройте в одной системе координат графики функций y = 0,4x² и y = −0,4x². Какова область значений каждой из этих функций?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Для построения составим таблицу значений:

x	−3	−2	−1	0	1	2	3
y = 0,4x²	3,6	1,6	0,4	0	0,4	1,6	3,6
y = −0,4x²	−3,6	−1,6	−0,4	0	−0,4	−1,6	−3,6

Для функции \(y=0.4x^2\) квадрат неотрицателен, поэтому \(0.4x^2\geq 0\). Минимальное значение равно \(0\) при \(x=0\), сверху функция не ограничена.

Для функции \(y=-0.4x^2\) имеем \(-0.4x^2\leq 0\). Максимальное значение равно \(0\) при \(x=0\), снизу функция не ограничена.

Ответ: область значений \(y=0.4x^2\): \([0;+infty)\); область значений \(y=-0.4x^2\): \((-infty;0]\).