121. Решите неравенства: а) 2x(x + 3) − 1 > 4x² + 6x + 9; б) (5x + 7)(x − 2) < 21x² − 11x − 13.

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: 2x² + 6x − 1 > 4x² + 6x + 9, то есть −2x² − 10 > 0. Левая часть всегда отрицательна, поэтому решений нет.

Ответ: решений нет.

Раскроем скобки и перенесём всё в правую часть: 5x² − 3x − 14 < 21x² − 11x − 13, откуда 16x² − 8x + 1 > 0. Получаем (4x − 1)² > 0. Квадрат положителен при всех действительных x, кроме значения, при котором он равен нулю: x = 1/4.

Ответ: x ∈ (−∞; 1/4) ∪ (1/4; +∞).