1210. Представьте степень в виде произведения: а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}\text{;}б) \((x^3y^{-1})^2\text{;}в) \((0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}\text{;}г) \((-2m^5n^{-3})^2\text{;}д) \left\(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right$^{-3}$\text{;}$е) \((-0{,}5x^3y^4)^3.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1210. Представьте степень в виде произведения: а) \((a^{-1}b^{-1})^{-2}\text{;}б) \((x^3y^{-1})^2\text{;}в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: степень произведения равна произведению степеней каждого множителя, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) $(a^{-1}b^{-1})^{-2}=a^2b^2$.
б) $(x^3y^{-1})^2=x^6y^{-2}$.
в) $(0.5a^{-3}b^5)^{-12}=0.5^{-12}a^{36}b^{-60}=2^{12}a^{36}b^{-60}$.
г) $(-2m^5n^{-3})^2=4m^{10}n^{-6}$.
д) $\left(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right)^{-3}=27p^6q^{-6}$.
е) $(-0.5x^3y^4)^3=-0.125x^9y^{12}$.

Ответ: а) $a^2b^2$; б) $x^6y^{-2}$; в) $2^{12}a^{36}b^{-60}$; г) $4m^{10}n^{-6}$; д) $27p^6q^{-6}$; е) $-0.125x^9y^{12}$.

1210. Представьте степень в виде произведения: а) \((a^{-1}b^{-1})^{-2}\text{;}б) \((x^3y^{-1})^2\text{;}в) \((0{,}5a^{-3}b^5)^{-12}\text{;}г) \((-2m^5n^{-3})^2\text{;}д) \left\(\frac{1}{3}p^{-2}q^2\right\)^{-3}\(\text{;}\)е) \((-0{,}5x^3y^4)^3.