1211. Преобразуйте в произведение: а) (6a⁻⁵b)⁻¹; б) (¾a⁻¹b⁻³)⁻²; в) (−0,3x⁻⁵y⁴)⁻²; г) (⅞p⁻⁶q)⁻¹.

1. а) Степень −1 обращает каждый множитель: \((6a^{-5}b)^{-1}=6^{-1}a^5b^{-1}=\frac{1}{6}a^5b^{-1}\).
2. б) Возводим каждый множитель в степень −2: \(\left(\frac{3}{4}a^{-1}b^{-3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{-2}a^2b^6=\frac{16}{9}a^2b^6\).
3. в) Возводим каждый множитель в степень −2: \((-0.3x^{-5}y^4)^{-2}=(-0.3)^{-2}x^{10}y^{-8}=\frac{100}{9}x^{10}y^{-8}\).
4. г) Степень −1 обращает каждый множитель: \(\left(\frac{7}{8}p^{-6}q\right)^{-1}=\frac{8}{7}p^6q^{-1}\).

В выражениях с отрицательными степенями основания, возводимые в отрицательную степень, должны быть ненулевыми.

Ответ: а) \(\frac{1}{6}a^5b^{-1}\); б) \(\frac{16}{9}a^2b^6\); в) \(\frac{100}{9}x^{10}y^{-8}\); г) \(\frac{8}{7}p^6q^{-1}\).