1215. Из двух городов, расстояние между которыми равно 112 км, на- встречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велоси- педист. Найдите скорость каждого из них, если они встретились че- рез 1,6 ч после выезда и скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста.

Решение:

Обозначим скорость велосипедиста как \( v_{в} \) км/ч.

Скорость мотоциклиста \( v_{м} = 4v_{в} \) км/ч.

Когда они встретились, суммарное расстояние, которое они проехали, равно расстоянию между городами, то есть 112 км.

Суммарная скорость:

\( v_{суммарная} = v_{в} + v_{м} = v_{в} + 4v_{в} = 5v_{в} \) км/ч.

Расстояние равно суммарной скорости, умноженной на время:

\( S = v_{суммарная} \times t \)

\( 112 = (5v_{в}) \times 1,6 \)

\( 112 = 8v_{в} \)

\( v_{в} = \frac{112}{8} = 14 \) км/ч — скорость велосипедиста.

Скорость мотоциклиста:

\( v_{м} = 4 \times v_{в} = 4 \times 14 = 56 \) км/ч.

Проверка:

Пройденное расстояние: \( (14 + 56) \times 1,6 = 70 \times 1,6 = 112 \) км.

Ответ: Скорость велосипедиста 14 км/ч, скорость мотоциклиста 56 км/ч.