1215. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{a^{-2}b^3}\right)^{-3}$; в) $\left(\frac{c^{-4}}{10a^4b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^8bc^3)^{-2}$; г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1215. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б)…$ Фото задания

1215. Упростите выражение: а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2\cdot\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}$; б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{3}{a^{-2}b^3}\right)^{-3}$; в) $\left(\frac{c^{-4}}{10a^4b^2}\right)^{-2}\cdot(5a^8bc^3)^{-2}$; г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2$.

Accepted Answer

а) $(0{,}25x^{-4}y^{-3})^2=\frac1{16}x^{-8}y^{-6}$, а $\left(\frac{x^{-3}}{4y^2}\right)^{-3}=64x^9y^6$. Поэтому $\frac1{16}x^{-8}y^{-6}\cdot64x^9y^6=4x$.

б) $\left(\frac{a^{-3}b^4}{9}\right)^{-2}=81a^6b^{-8}$, а $\left(\frac{3}{a^{-2}b^3}\right)^{-3}=\frac{a^{-6}b^9}{27}$. Тогда $81a^6b^{-8}\cdot\frac{a^{-6}b^9}{27}=3b$.

в) $\left(\frac{c^{-4}}{10a^4b^2}\right)^{-2}=100a^8b^4c^8$, а $(5a^8bc^3)^{-2}=\frac1{25a^{16}b^2c^6}$. Произведение равно $\frac{100a^8b^4c^8}{25a^{16}b^2c^6}=\frac{4b^2c^2}{a^8}$.

г) $\left(\frac{x^2y^{-3}}{6z}\right)^{-3}=\frac{216z^3y^9}{x^6}$, а $\left(\frac{x^2y^{-2}}{9z}\right)^2=\frac{x^4}{81y^4z^2}$. Поэтому $\frac{216z^3y^9}{x^6}\cdot\frac{x^4}{81y^4z^2}=\frac{8y^5z}{3x^2}$.

Ответ: а) $4x$; б) $3b$; в) $\frac{4b^2c^2}{a^8}$; г) $\frac{8y^5z}{3x^2}$.