№ 12197. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 180 км, в 8 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипеда обозначен цифрой 1, график движения автомобиля — цифрой 2. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта Б. Найдите, во сколько часов автомобиль встретился с велосипедистом.

Точка встречи соответствует пересечению графиков 1 и 2.

На участке движения автомобиля от пункта Б график поднимается от 0 км в 14:00 до 180 км в 18:00. За 1 час автомобиль проходит 180 ÷ 4 = 45 км.

На пересекающемся участке график велосипедиста показывает, что в 14:00 до пункта Б остаётся 120 км, а расстояние уменьшается на 15 км за час. Через 2 часа оно составит 120 − 15 × 2 = 90 км. За эти же 2 часа автомобиль проедет 45 × 2 = 90 км от пункта Б.

Значит, графики пересекаются при времени 16:00.

Ответ: автомобиль встретился с велосипедистом в 16:00.