122. Использовав распределительное свойство умножения, найдите значение выражения: а) 3 2/3 · 3; б) (5/8 + 2 1/4) · 4; в) 4 7/9 · 3/11 − 3 5/9 · 3/11; г) 3 2/9 · 3/5 + 3/5 · 6 7/9.

а) Используем распределительное свойство:

\(3\frac{2}{3}\cdot3=\left(3+\frac{2}{3}\right)\cdot3=3\cdot3+\frac{2}{3}\cdot3=9+2=11\).

б) \(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\). Тогда:

\(\left(\frac{5}{8}+2\frac{1}{4}\right)\cdot4=\left(\frac{5}{8}+\frac{9}{4}\right)\cdot4=\frac{5}{8}\cdot4+\frac{9}{4}\cdot4=\frac{5}{2}+9=11\frac{1}{2}\).

в) Выносим общий множитель \(\frac{3}{11}\):

\(4\frac{7}{9}\cdot\frac{3}{11}-3\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{11}=\left(4\frac{7}{9}-3\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{3}{11}\).

\(4\frac{7}{9}-3\frac{5}{9}=1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\).

\(\frac{11}{9}\cdot\frac{3}{11}=\frac{1}{3}\).

г) Выносим общий множитель \(\frac{3}{5}\):

\(3\frac{2}{9}\cdot\frac{3}{5}+\frac{3}{5}\cdot6\frac{7}{9}=\left(3\frac{2}{9}+6\frac{7}{9}\right)\cdot\frac{3}{5}\).

\(3\frac{2}{9}+6\frac{7}{9}=9\frac{9}{9}=10\).

\(10\cdot\frac{3}{5}=6\).

Ответ: а) 11; б) \(11\frac{1}{2}\); в) \(\frac{1}{3}\); г) 6.