122. На рисунке 73, б: AB = BC, CD = DE. Докажите, что ∠BAC = ∠CED.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Поэтому его углы при основании равны:

\(\angle BAC = \angle ACB\).

Так как CD = DE, треугольник CDE равнобедренный с основанием CE. Поэтому:

\(\angle DCE = \angle CED\).

Прямые \(AD\) и \(BE\) пересекаются в точке \(C\), поэтому углы \(\angle ACB\) и \(\angle DCE\) — вертикальные, а значит, равны:

\(\angle ACB = \angle DCE\).

Следовательно,

\(\angle BAC = \angle ACB = \angle DCE = \angle CED\).

Ответ: \(\angle BAC = \angle CED\).