122. Сколько процентов значение выражения $$4\frac{4}{35}\cdot\left(8\frac{7}{24}-7\frac{29}{36}\right)$$ составляет от значения выражения $$\left(56.625-5\frac{17}{40}\right):1\frac{3}{5}$$?

Решение:

1. Вычислим первое выражение: \( 4\frac{4}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 4}{35} = \frac{144}{35} \)
2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{21}{72} \) и \( \frac{29}{36} = \frac{29 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{58}{72} \).
3. Выполним вычитание в скобках: \( 8\frac{7}{24} - 7\frac{29}{36} = 8\frac{21}{72} - 7\frac{58}{72} = 7\frac{93}{72} - 7\frac{58}{72} = \frac{35}{72} \).
4. Вычислим первое выражение полностью: \( \frac{144}{35} \cdot \frac{35}{72} = \frac{144}{72} = 2 \).
5. Вычислим второе выражение: \( 56.625 = 56\frac{625}{1000} = 56\frac{5}{8} \).
6. Приведём смешанные числа к общему знаменателю: \( 5\frac{17}{40} = 5\frac{17 \cdot 2}{40 \cdot 2} = 5\frac{34}{80} \) и \( 56\frac{5}{8} = 56\frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 10} = 56\frac{50}{80} \).
7. Выполним вычитание во второй скобке: \( 56\frac{5}{8} - 5\frac{17}{40} = 56\frac{25}{40} - 5\frac{17}{40} = 51\frac{8}{40} = 51\frac{1}{5} \).
8. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 51\frac{1}{5} = \frac{51 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{256}{5} \).
9. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \).
10. Выполним деление второго выражения: \( \frac{256}{5} : \frac{8}{5} = \frac{256}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{256}{8} = 32 \).
11. Найдем, сколько процентов первое значение составляет от второго: \( \frac{2}{32} \cdot 100\% = \frac{1}{16} \cdot 100\% = 6.25\% \).

Ответ: 6.25%